Banyak siswa yang kebingungan ketika berhadapan dengan soal tentang aturan sinus dan aturan cosinus.
Ada tips dari saya. Tips ini saya dapatkan berdasarkan pengalaman saya mengerjakan soal-soal tentang aturan sinus dan aturan cosinus.

Tipsnya: waktu baca soal perhatikan berapa banyak sudut yang diketahui.

1. Jika ada dua sudut yang diketahui maka gunakan aturan sinus.
2. Jika hanya satu sudut yang diketahui kemudian lihat pertanyaannya:

    2.1 Jika ditanya sudut maka gunakan aturan sinus.
    2.2. Jika ditanya sisi maka gunakan aturan cosinus.
3. Jika tidak ada sudut yang diketahui maka gunakan aturan cosinus.

Contoh 1:
Pada segitiga ABC dengan sudut B = 105 derajat, sudut C = 45 derajat, dan panjang AB = 10V2.
Tentukan panjang BC?

Jawab:
Banyak sudut yang diketahui ada 2 yaitu sudut B dan sudut C. Gunakan aturan sinus!
BC : sin A = AB : sin C
BC = (AB : sin C) x sin A
BC = (10V2 : sin 45 derajat) x sin (180 – 105 – 45) derajat
BC = (10V2 : 1/2 V2) x sin 30 derajat
BC = (20) (1/2)
BC = 10

contoh 2:
Pada segitiga PQR diketahui panjang sisi RQ = 4, PQ = 8 dan besar sudut P = 30 derajat. Tentukan nilai sin R!

Jawab:
Banyak sudut yang diketahui ada 1 yaitu sudut P = 30 derajat.
Karena diketahui hanya satu sudut maka lihat pertanyaannya.Yang dintanyakan adalah sin R (sudut R). Gunakan aturan sinus!
sin R : PQ = sin P : RQ
sin R = (sin P : RQ) x PQ
sin R = (sin 30 derajat : 4) x 8
sin R = (1/2 : 4) x 8
sin R = 2 x 8
sin R = 16

Contoh 3:
Jika pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 9, AC = 24 dan besar sudut BAC = 60 derajat, maka panjang sisi BC = …

Jawab:
Banyak sudut yang diketahui ada 1 yaitu sudut BAC = sudut A = 60 derajat.
Karena diketahui hanya satu sudut maka lihat pertanyaannya. Yang dintanyakan adalah sisi BC. Gunakan aturan cosinus!
BC kuadrat = BA kuadrat + AC kuadrat – 2 . BA . AC . cos A
BC kuadrat = 9 kuadrat + 24 kuadrat – 2 (9) (24) (1/2)
BC kuadrat = 81 + 576 – (9) (24)
BC kuadrat = 657 – 216
BC kuadrat = 441
BC = V(441)
BC = 21

Contoh 4:
Pada segitiga PQR diketahui PQ = 5, PR = 6, dan QR = 7. Nilai cos P = …

Jawab:
Jika tidak ada sudut yang diketahui maka gunakan aturan cosinus!
QR kuadrat = QP kuadrat + PR kuadrat – 2 . QR . PR . cos P
7 kuadrat = 5 kuadrat + 6 kuadrat – 2 (5) (6) cos P
49 = 25 + 36 – 2 (5) (6) cos P
49 = 61 – 60 cos P
49 – 61 = – 60 cos P
- 12 = – 60 cos P
12 = 60 cos P
12/60 = cos P
1/5 = cos P

Judul-judul SM Prodi PMIPA FKIP UNRI

Silahkan Klik link dibawah agar teman2 bisa Download langsung filenya (.pdf)

  1. Jurnal Matematika dan Sains

  2. Eksistensi Interpolan Deret Ganda Sinusoida

Semoga bermanfaat, karena Berbagi itu indah

Bruno Mars "Just The Way You Are"

Just The Way You Are lyrics

Teorema Titik Tetap Brouwer

Aug10 by Wanteta Satria

Bayangkan ada sebuah gelas berisi air yang tenag, diam tak bergerak. Kita tahu air terdiri dari molekul-molekul H₂O. Selanjutnya kita aduk gelas tersebut lalu tunggu sampai air kembali tenang. Pertanyaannya, apakah semua molekuk air berpindah posisi? dengan kata lain apakah posisi semua molekul air sebelum diaduk dan sesudah itu berbeda? Tidak, ada molekul air yang tidak berpindah posisi yang posisisnya tetap baik sebelum maupun seseudah diaduk.

Bagaimana bisa begitu?

Itu dikarenakan Teorema titik tetap Brouwer

Teorema Titik Tetap Brouwer (TTTB) : Diberikan  bola unit tertutup pada ruang euclid maka setiap fungsi kontinyu  terdapat titik tetap yaitu titik dengan  

Secara sederhana TTTB mengatakan jika kita punya bola pejal yang berisikan titik-titik yang tak hingga banyak. Kemudian kita aduk-aduk, kita obok-obok isi bola tersebut maka terdapat titik yang  posisinya tetap tidak berubah. Inilah yang disebut dengan titik tetap, titik tetap tidak harus tunggal bisa saja lebih dari satu. TTTB berlaku pada dimensi berapapun, bola pejal berdimensi 37 pun berlaku TTTB meskipun kita sulit membayangkan bola berdimesi 37.  TTTB juga berlaku pada apapun yang homeomorphic ke bola pejal, itu berati TTB juga belaku pada kubus pejal ataupun piramida pejal.  Akan tetapi TTTB tidak belaku pada bola terbuka (tidak mempunyai kulit). Pada dimensi satu, TTTB ekuivalen dengan Teorema Nilai Tengah.

Fungsi kontinyu pada TTTB tidak harus bijektif atau injektif, pokoknya yang penting kontinyu.

Pembuktian rumus volume bola dengan integral

Postingan ini ditujukan untuk para komentator di postingan saya sebelumnya, semoga dengan ini kalian semua bisa lebih mengerti

Disini saya akan coba menjelaskan tentang mengapa rumus volume bola adalah 4/3 π r³
Coba terlebih dulu mari kita perhatikan rumus dari luas permukaan bola..

Luas Permukaan Bola = 4. π. r² ;dimana r adalah jari-jari bola

Dengan Metode Integral, kita dapat membuktikan bahwa rumus volume bola adalah  4/3 π r³
Perlu diketahui bahwa Volume bola merupakan Integral dari luas permukaan bola, atau dengan kata lain luas permukaan bola merupakan differensial atau turunan dari volume bola.

Mari kita buktikan bersama ( kalo bener tolong di-rating five-star yah postingan yang ini )

Volume Bola = ∫ Luas Permukaan Bola

Volume Bola = ∫ 4. π. r² dr

Volume Bola =  4. π. ∫ r² dr

Volume Bola =  4. π. ( 1/3 r³ )

Volume Bola =  4/3 π. r³ <<  TERBUKTI

Semoga dapat dimengerti dan membantu kamu semuanya
Yang masih gak ngerti silahkan tanya yah, jangan malu2
Kalo bisa tolong dikomentarin dan dirating yah postingan saya ini

Unduh Tulisan

Tulisan lain yang berhubungan:

• Pelajaran Matematika : Pembuktian Rumus Volume Kerucut dengan Integral
• Rumus Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang
• Pembuktian keliling lingkaran dari luas lingkaran dengan integral
• Belajar Matematika : Dasar Pengertian tentang Volume dari Suatu Bangun Ruang
• Menghitung rumus volume maksimum dari sebuah tabung di dalam kerucut

 

ALAT PERAGA UNTUK MATEMATIKA

Proses pembelajaran akan menarik bila dalam proses belajar mengajar  menggunakan alat peraga. Meskipun penggunaan alat peraga menimbulkan berbagai pendapat dan pandangan, tetapi perbedaan tersebut akan menambah perbendaharaan pengetahuan bagi kita. Penggunaan alat peraga sangat berperan dalam penyampaian materi pelajaran bagi pendidik. Dengan harapan alat peraga akan memperjelas tentang materi yang disampaikan / diajarkan. Ruseffendi, (1994:132) mendefinisikan alat peraga merupakan alat untuk menerangkan / mewujudkan konsep matematika. Dalam  KBBI, (1993:20 ) memberi batasan bahwa alat peraga merupakan alat bantu mendidik dan mengajarkan siswa agar apa yang diajarkan mudah dimengerti oleh siswa.

Piaget dalam Banoeatmojo dan Bunarso, (1979:12 ) berpendapat bahwa siswa usia 5-13 tahun berfikirnya masih pada tahap operasional konkrit, sehingga siswa tidak akan memahami operasi logis dalam konsep matematika bila tanpa menggunakan alat peraga. Tahap tahap berfikir anak meliputi :

a.  Tahap berfikir konkrit

Pada tahap ini siswa dalam belajarnya sangat membutuhkan benda-benda konkrit untuk dapat menanamkan konsep matematika

b.  Tahap berfikir semi konkrit

Pada tahap ini siswa dapat memahami sebuah konsep bila dibantu dengan benda-benda semi konkrit. Misalnya untuk menjelaskan 3 buah mangga kita dapat menunjukkan  kepada siswa 3 buah gambar  mangga.

c.  Tahap berfikir semi abstrak

Dalam pembelajaran konsep matematika, tahap ini siswa memerlukan alat peraga tiruan. Misalkan dalam pembelajaran nilai tempat, kita dapat memberi warna hijau untuk ribuan, kuning untuk ratusan, merah untuk puluhan dan warna putih untuk satuan.

d. Tahap berfikir abstrak

Pada tahap ini siswa sudah tidak memerlukan bantuan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Dienes dalam Russefendi, (1994:172) berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip matematika yang disajikan dalam bentuk konkrit akan lebih mudah dipahami dengan baik. Intinya bahwa benda-benda/obyek-obyek dalam bentuk permainan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pelajaran matematika.

Ada beberapa fungsi dari alat peraga antara lain :

1) dengan peraga siswa akan gembira dan timbul minat dalam mengikuti pembelajaran matematika.

2) dengan  disajikannya  dalam  bentuk  konkrit, siswa  pada tingkat  yang lebih rendah akan lebih memahami dan mengerti apa yang diajarkan.

3)  anak  menyadari   adanya  hubungan  antara   pembelajaran  dengan benda-benda di sekitarnya

4)  konsep-konsep  abstrak yang  disajikan  dalam  bentuk  konkrit,  yaitu   model matematika dapat dijadikan obyek penelitian untuk ide-ide baru dan relasi-relasi baru (Russefendi, 1997:227-228 )

Eco World Content From Across The Internet. Featured on EcoPressed Fossil Fuels: Will North America be the new Middle East?

AdvertisementSilahkan Download disini- Alat Peraga .Pdf

Program GET DATA BACK

Pernahkah anda merasa seperti orang yang gila, tak waras, sinting gara-gara data yang telah anda buat, foto yang telah didokumentasikan dengan rapi, file-file kantor yang penting, file-file pribadi, ternyata tiba-tiba hilang gara-gara hardisk terformat, atau tak sengaja di delete atau mungkin terhapus oleh aktivitas antivirus. Kepala ini rasanya seperti …. (pokoknya ndak bisa diungkapkan) cenut …. cenut !!!! Terpikir dalam benak, tidak ada yang bisa membayar semua itu, keecuali data itu kembali padaku. Betul !!!???…..
tapi itu sudah berlalu, dan akhirnya kudapat lagi data pentingku itu berkat software getdataback. Woww…!!! Sebenarnya banyak juga software untuk mengembalikan data yang telah terhapus, namun aku lebih condong dan suka memakai getdataback. karena lebih familiar menurutku, dan getdataback ini ada yang untuk file system NTFS maupun FAT. tinggal dijalankan sampai step 3 , bersyukurlah pada Allah SWT, data kita telah muncul kembali. selanjutnya kita tinggal copy / membackup data tersebut ke hardisk lain atau partisi yang lain. tapi kelemahannya software ini hanya bisa mengembalikan data sebelum hardisk terformat terakhir kali.

Ok, baiklah, caranya seperti ini.

1. Unduhlah file gdb ntfs kalo file systemnya ntfs, dan gdb fat kalo file systemnya fat (lebih aman kalau unduh dua-duanya). untuk getdataback NTFS silahkan download di SINI. dan untuk Getdataback FAT download di SINI

2. Kalau udah install gdb bukan di direktori/hardisk yang akan dikembalikan datanya. misalnya ada dua direktori C dan D, yang akan discan adalah direktori D, maka install gdb di C, jangan di D. OK bro ……

3. Jalankan run time getdataback. klik next aja, gdb akan menscan hardisk maupun partisi yang ada di kompie.

4. Pilih hardisk atau partisi yang datanya akan dikembalikan, pada step ini, partisi sudah kelihatan file systemnya ntfs atau FAT.

5. klik next step 2 gdb akan mulai bekerja menggali data yang hilang. Dari sini hati sudah mulai berdebar-debar, tapi tetap harus sabar karena waktunya agak lama. lebih baik ngopi dulu sambil makan snack ( kalau ada … ) kalau ndak ada ya….. bengong aja sambil ndoweh . he…he…he…

6. Setelah itu klik next, untuk menampilkan volume data dihardisk / partisi

7. klik next …. wow !!!! data yang hilang sudah nampak. pilih file yang akan dikembalikan klik copy pada menu dibagian atas. kemudian pilih direktori tempat data akan dikembalikan klik ok.

8. UCAPKAN ALHAMDULILLAHIROBBIL ‘ALAMIN maka datapun selamat. Alhamdulillah……. Ya Allah….

nah………untuk versi yang terbaru anda coba saja cobapada  rilis GetDataBack versi 4.0.1 ini yang ada beberapa perbaikan serta penambahan fitur-fitur sehingga pada versi terbaru ini menjadikan GetDataBack lebih baik dari versi sebelumnya.

GetDataBack will recover your data if the hard drive’s partition table, boot record, FAT/MFT or root directory are lost or damaged, data was lost due to a virus attack, the drive was formatted, fdisk has been run, a power failure has caused a system crash, files were lost due to a software failure, files were accidentally deleted. GetDataBack can even recover your data when the drive is no longer recognized by Windows. It can likewise be used even if all directory information – not just the root directory- is missing.
Get everything back, The safe and easy way.

System Requirements:
Pentium Processor – 32 MB RAM and Operating System Windows 95, 98, ME, NT, 2000, XP, 2003, Vista or Windows 7

Download: GetDataBack 4.0.1 NTFS and FAT
Download: Serial GetDataBack 4.0.1 NTFS and FAT

Semoga pengalaman ini berharga,dan jangan sampai terulang lagi, walau sudah punya getdataback. OK. Yang penting kalau para senior punya trik-trik jitu seputar komputer, internet, kami ingin share dengan para seniorita. Salam hangat.

sumber:  free download software n syahida komputer