Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksuda dalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributive. Ketiga sifat ini sangat penting karena dapat mempermudah penyelesaian.

Seperti yang telah kamu ketahui, sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut.
2 + 4 = 6
4 + 2 = 6
Jadi, 2 + 4 = 4 + 2.
Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.
Sekarang, coba perhatikan perkalian berikut.
2 × 4 = 8
4 × 2 = 8
Jadi, 2 × 4 = 4 × 2.

Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian. Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian?
Perhatikan contoh berikut.
a. 2 – 4 = –2 dan 4 – 2 = 2
Jadi, 2 – 4 tidak sama dengan 4 – 2, atau 2 – 4 ≠ 4 – 2.
b. 2 : 4 = 0,5 dan 4 : 2 = 2
Diperoleh bahwa 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2, atau 2 : 4 ≠ 4 : 2

Jadi, pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutatif.

Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan. Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut.
(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).
Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.
Sekarang, coba perhatikan contoh perkalian berikut.
(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24
2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.

Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya, perhatikanlah contoh berikut.
Contoh 1
Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?
Jawab:
3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27
(3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27
Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5).

Contoh 2
Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?
Jawab:
3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3
(3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3
Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5).
Contoh 1 dan Contoh 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.